Sinh ra trong một gia đình không có ai làm nghệ thuật,[2] nhưng ngay từ khi học lớp 11, Thanh Sơn đã nghiêm túc chọn nghề cho mình - làm diễn viên. Bố mẹ ủng hộ anh bằng việc sớm đưa anh đến luyện đài từ cùng NSƯT Phạm Cường. Thanh Sơn từ một học sinh luôn đội sổ lớp đã cán đích thủ khoa đầu vào của Trường Đại học Sân khấu - Điện ảnh Hà Nội.

Ở lĩnh vực phim truyền hình, Thanh Sơn bén duyên với các bộ phim như Chỉ có thể là yêu, Người phán xử ngoại truyện, Cả một đời ân oán, Chạm tay vào nỗi nhớ, Lựa chọn cuối cùng, Nàng dâu order…  Một điều đặc biệt là khi đóng phim truyền hình, nam diễn viên thường kết đôi với các đàn chị.[3]

Từng xuất hiện với nhiều vai diễn phụ khác nhau trong các bộ phim truyền hình dài tập trên sóng VTV như Nếp nhà, Hoa nở trái mùa, hay Chỉ có thể là yêu, cho đến ngày bộ phim Chạm tay vào nỗi nhớ lên sóng, anh mới thật sự ghi dấu ấn trong lòng khán giả - mặc dù, đây cũng chỉ là một vai phụ.[4]

Thanh Sơn đóng vai nhà báo điều tra Nam trong bộ phim chính luận “Lựa chọn cuối cùng” của đạo diễn Vũ Hồng Sơn năm 2016. Cùng thời gian này, tham gia Kem Xôi mùa 2, anh là một trong những nhân vật chính xuyên suốt các tập phim. Đặc biệt, anh chàng đảm nhiệm vai Thần Thám hậu đậu Sơn Xà Phòng trong series phim thám tử.

Năm 2017, anh tham gia phim Những người nhiều chuyện[5][6] vai chính và 2 phần phim Cả một đời ân oán vai Khôi.[7] Trong Cả một đời ân oán, Thanh Sơn vào vai Khôi - em trai của Đăng (Mạnh Trường), là con trai thứ của Vũ Gia. Tuy nhiên, khác hẳn với anh trai, Khôi là cậu ấm mải chơi, không thích chuyện kinh doanh, tính tình lại nóng nảy và trẻ con. Dẫu vậy, Khôi lại khiến nhiều khán giả ấn tượng bởi tình yêu chung thủy và sắt son với vợ - Ngọc (Đan Lê).

Năm 2019, anh đóng cặp với diễn viên đàn chị, cũng là diễn viên Cả một đời ân oán là Lan Phương trong phim truyền hình 30 tập Nàng dâu Order. Trong phim, Thanh Sơn vào vai Phong - anh chàng điển trai nhưng có phần khô khan, thiếu thực tế. Tuy nhiên, sự trái dấu giữa anh và Hoàng Yến lại khiến cả hai 'điêu đứng' bởi tình yêu sét đánh. Yến có bút danh Lam Lam, là blogger có tiếng, thích sống ảo, chuyên order đồ trên mạng...

Năm 2020, có thể nói đây là năm sự thành công của anh khi tham gia hai bộ phim lớn: Tình yêu và tham vọng và Đừng bắt em phải quên cộng với sự xuất hiện khách mời đặc biệt của phim Nhà trọ Balanha. Anh và Quỳnh Kool trở thành cặp đôi ăn ý nhất trên màn ảnh nhỏ năm 2020[8]... Thanh Sơn còn được đề cử Top 5 Giải Ấn tượng VTV 2020 - Dấu ấn 50 năm.[9] Anh còn lấn sân sang với vai trò MC Trạng nguyên Nhí phát sóng trên VTV3 đầu 2021.[10]

Cũng trong đầu năm 2021, anh tham gia bộ phim Yêu hơn cả bầu trời. Bộ phim xoay quanh cuộc sống và công việc của những thầy trò của trường Sĩ quan không quân.[11] Sau sự kết thúc tốt đẹp của bộ phim, Thanh Sơn cũng chia sẻ "Thế là thằng bé 30 tuổi phải chứng minh là mình vẫn có thể đóng được vai sinh viên. Hy vọng Yêu hơn cả bầu trời đã mang tới cho quý vị khán giả đầy đủ mọi cung bậc cảm xúc chỉ với 4 tập phim".[12]